2019辽宁公务员考试:解决“弯弯绕绕”的不定方

作者:澳门真人网址游戏 发布时间:2020-01-26 20:36

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  在我们的职业能力测试的数量关系部分解题中,我们经常会列出例如这样的方程:4X+7Y=123,在这个方程中我们观察到有两个未知数,而我们只有一个等量关系那么我们想要去求解未知数的解是一个不太容易的过程。诸如这种未知数个数对于方程个数的方程我们把它叫做不定方程。那么接下来就让我们一起研究一下当我们面对不定方程的时候如何去找到它的答案呢?

  例题:某班级组织知识竞赛,卓越奖奖励钢笔一支,出色奖奖励笔记本一个,已知参与了知识竞赛的每位同学都获得了奖品。所购买的奖品的单价如下:钢笔25元/支,笔记本18元/个。采购这两种文具共花费469元。请问该班一共有多少名同学参与了知识竞赛?

  解析:【B】题目中的等量关系为:购买钢笔和笔记本共花去469元,设买了X支钢笔,Y个笔记本,可以的到方程如下:25X+18Y=469,我们观察一下这个方程,可以看到X的系数是25,25乘以一个数的话尾数只有两种情况要么为0要么为5。另一方面根据奇偶性质:奇数奇数=偶数;偶数偶数=偶数;奇数加减偶数=奇数;偶数×偶数=偶数;奇数×奇数=奇数;偶数×奇数=偶数。未知数Y的系数为18为偶数,则18Y为偶数,又因为469为奇数,则25X为奇数,那么X不能为偶数只能为奇数,所以25X的尾数应为5。因为469的尾数为9,可以得到18Y为4,则Y的值可以为3,8,13,18,23,可以相对应的求出X的值,只有当Y=8时X才为整数,此时X=13。那么该班参赛的总人数即为钢笔数量和笔记本数量的和21,所以选择B选项。

  通过这个题我们来总结一下:若碰到不定方程的未知数系数以5或者0来结尾的时候,我们就可以采用如例题所示的判断尾数的方法来判定不定方程的解。

  接下来再来练习一道题目:某超市进行礼品打包,大礼品盒每个可以装5个小礼品,小礼品盒每个可以装,2个小礼品,将27个盒子礼品打包完毕,共用了十多个礼品盒。请问一共用了几个礼品盒?

  解析:【C】根据题意,设有大包装盒X个,小包装盒Y个,得到列示5X+2Y=27,因为2Y为偶数,53为奇数,所以5X为奇数,则5X的尾数为5,2Y的尾数为2,那么Y可以为1,6,11,相应的求得X为5,3,1,又因为X+Y10,则X=1,Y=11,一共用了12个礼品盒。


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